Repo : github.com/djellaldjouad/derivatives-toolkit
01 · Black-Scholes from Scratch
Dérivation pédagogique de la formule BSM, vérification de la put-call parity, payoffs avec matplotlib. Idéal pour la première semaine d'un M1 finance quantitative.
02 · Greeks Intuition
Delta, gamma, theta, vega : non pas leurs formules (déjà en partie 01), mais leur dynamique. Plot 3D de delta(S, T), animation de gamma au voisinage du strike, etc.
03 · FX Options (Garman-Kohlhagen)
Adaptation Black-Scholes au FX avec taux d'intérêt domestiques et étrangers. Ajustement des points forward. Calcul de la garman-kohlhagen sur EUR/USD avec données publiques.
04 · Implied Volatility & Smile
Newton-Raphson IV solver, illustration du smile sur les chains d'options publiques (yfinance), comparaison call/put skew.
05 · Volatility Surface SVI
Calibration SVI à 5 paramètres, interpolation surface 3D, plot interactif plotly.
06 · Monte Carlo Pricing
Simulation GBM 10 000 paths, pricing vanille + barrier (down-and-out), étude de convergence, variance reduction (antithetic).
07 · Gamma Exposure (GEX)
Calcul GEX SPX à partir des chains d'options publiques. Identification du "GEX flip" et des strikes à GEX maximum (pin).
08 · Exotic Payoffs
Barrier, digital (cash-or-nothing, asset-or-nothing), lookback. Pricing via Monte Carlo + closed-form quand dispo.
09 · Heston Model
Stochastic volatility (5 paramètres : κ, θ, σ, ρ, v₀). Calibration au smile SPX. Comparaison vs BSM constant-vol.
10 · Risk Metrics
VaR historique, expected shortfall (CVaR), stress test simple, corrélation roulante.
Pour aller au-delà : Derivatives Trading par Djellal Djouad, où ces concepts sont appliqués live aux flows institutionnels.